add tree implementations

src/it/algoritmi/adt/tree/AbstractTree.java

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+package it.algoritmi.adt.tree;
+
+import it.algoritmi.adt.Position;
+import it.algoritmi.adt.Tree;
+
+/** Una classe di base astratta che implementa in parte l'interfaccia Tree. */
+public abstract class AbstractTree<E> implements Tree<E> {
+
+	@Override
+	public boolean isInternal(Position<E> position) throws IllegalArgumentException {
+		return numChildren(position) > 0;
+	}
+
+	@Override
+	public boolean isExternal(Position<E> position) throws IllegalArgumentException {
+		return numChildren(position) == 0;
+	}
+
+	@Override
+	public boolean isRoot(Position<E> position) throws IllegalArgumentException {
+		return position == root();
+	}
+
+	@Override
+	public boolean isEmpty() {
+		return size() == 0;
+	}
+
+	/** Restituisce la profondità della Position position. */
+	public int depth(Position<E> position) {
+		class A {
+			int depth(Position<E> position, int acc) {
+				return isRoot(position) ? 0 : depth(parent(position), ++acc);
+			}
+		}
+		return (new A()).depth(position, 0);
+	}
+	
+	/** 
+	 * Restituisce l'altezza dell'albero.
+	 * @return altezza dell'albero 
+	 */
+	@Deprecated
+	public int height() {
+		int h = 0;
+		for(Position<E> position : positions())
+			if(isExternal(position))
+				h = Math.max(h, depth(position));
+		return h;
+	}
+	
+	/** 
+	 * Restituisce l'altezza del sottoalbero avente 
+	 * radice nelle Position position.
+	 * @param position
+	 * @return altezza dell'albero
+	 */
+	public int height(Position<E> position) {
+		int h = 0;
+		for(Position<E> c : children(position))
+			h = Math.max(h, 1 + height(c));
+		return h;
+	}
+	
+}